En un tazón grande, mezcla la mantequilla y el azúcar hasta que estén suaves. Añade los huevos uno a uno, luego agrega la vainilla. Combina la harina, el polvo de hornear y la sal; mézclalo con la mezcla cremosa hasta que esté bien incorporado. Cubre la masa o envuélvela, y refrigérala durante al menos 2 horas o congélala durante media hora si tienes prisa.

Precalienta el horno a 350°F (175°C). Sobre una superficie ligeramente enharinada, extiende la masa hasta alcanzar un grosor de 1/4 de pulgada. Corta en las formas deseadas con cortadores de galletas. Coloca las galletas separadas por 1 1/2 pulgadas en bandejas para hornear sin engrasar.

Hornea durante 7 a 8 minutos en el horno precalentado. Deja enfriar las galletas en la bandeja durante 5 minutos antes de transferirlas a una rejilla para que se enfríen completamente.

Para el glaseado: En un tazón mediano, bate el jugo de lima, la leche, el azúcar glas y el colorante alimentario verde hasta que esté suave y cremoso. Agrega más leche o azúcar si es necesario para lograr una consistencia adecuada para untar.