Lávese las manos con agua y jabón.

Escurrir los tomates, reservando el jugo para la marinada. Reservar los tomates en dados con chiles verdes.

Combinar el jugo de tomate reservado, 1/2 taza de cilantro, jugo de lima y aceite de oliva en un tazón mediano. Cubrir y refrigerar 1/3 de taza de marinada para el arroz. Colocar la falda de ternera y la marinada restante en una bolsa de plástico apta para alimentos. Girar la carne para cubrirla y marinar en el refrigerador durante 6 horas o toda la noche.

En un tazón mediano, combinar el arroz, la marinada reservada de 1/3 de taza, los tomates en dados, los frijoles negros y 1/4 de taza de cilantro restante. Sazonar con sal y pimienta al gusto. Reservar.

Cortar una ranura longitudinalmente por un lado de cada chile poblano, dejando el tallo y la punta intactos. Hacer un pequeño corte transversal debajo del tallo para formar una abertura en forma de T. Retirar cuidadosamente las semillas y las membranas. Rellenar los pimientos uniformemente con la mezcla de arroz y envolver cada uno herméticamente en papel aluminio.

Desechar la marinada de la carne. Asar la carne a fuego medio durante 11-16 minutos (o 16-21 minutos en una parrilla de gas) para el término medio-raro hasta el término medio, volteando ocasionalmente. Asar los pimientos durante 25-30 minutos hasta que estén tiernos y el relleno esté caliente, volteando ocasionalmente.