Combine las pechugas de pollo y el caldo de pollo en una cacerola a fuego medio-alto. Lleve a ebullición, tape y reduzca el fuego a bajo; cocine a fuego lento durante 5 minutos. Voltee las pechugas, tape y cocine otros 5 minutos. Retire del fuego y deje reposar con la tapa puesta durante 15 minutos.

Retire las pechugas de pollo del caldo y reserve para que se enfríen, conservando el caldo en la cacerola. Una vez que el pollo esté lo suficientemente frío para manipularlo, córtelo en trozos pequeños.

Vuelva a calentar el caldo de pollo a fuego medio y cocine hasta que se reduzca a 1 taza.

Incorpore el ajo, la pimienta negra y la crema espesa al caldo reducido; lleve a fuego lento y retire del fuego.

Bata las yemas de huevo en un tazón hasta que estén suaves. Mezcle 1 cucharada de la mezcla de crema tibia en los huevos hasta que estén completamente incorporados; repita hasta usar aproximadamente 1/2 taza de la mezcla de crema tibia.

Incorpore la mezcla de crema y huevo nuevamente en la cacerola con el resto de la mezcla de crema. Cocine a fuego medio-bajo, batiendo constantemente, hasta que la mezcla casi llegue a ebullición y se espese, aproximadamente 5 minutos. Sazone con sal y pimienta negra al gusto.

Lleve a ebullición una olla grande con agua ligeramente salada. Cocine el fettuccine en agua hirviendo, revolviendo ocasionalmente, hasta que esté casi cocido, aproximadamente 7 minutos. Escurra.

Incorpore el perejil, 1 taza de Parmigiano-Reggiano y la mezcla de crema en la pasta. Retire del fuego, cubra y deje reposar unos minutos hasta que espese.