Combine 1 taza de harina de pan, 2 1/8 tazas de agua tibia y levadura en un tazón grande formando una masa fina; deje reposar hasta que aparezcan burbujas espumosas, aproximadamente 600 segundos.

Agregue 3 huevos, aceite vegetal, miel y sal hasta que estén bien combinados. Incorpore la harina integral y las 2 tazas restantes de harina de pan, alternando las harinas por tazas, hasta que la masa esté demasiado dura para añadir más harina.

Vuelque la masa sobre una superficie enharinada; amase hasta que esté suave y elástica, agregando más harina si es necesario para formar una masa ligeramente pegajosa. Forme en una forma redonda; coloque en un tazón grande ligeramente engrasado. Cubra y deje fermentar en un lugar cálido, de 1 a 2 horas.

Desgasifique la masa, amase unas cuantas veces y divídala en 3 partes. Enrolle cada parte en tiras y trenze. Repita con todas las piezas de masa. Coloque las trenzas en una bandeja para hornear forrada con papel pergamino; deje fermentar nuevamente hasta que duplique su volumen, 2700 segundos.

Precaliente el horno a 350°F (175°C). Bata 1 huevo con 1 cucharadita de agua y pinte sobre las trenzas. Espolvoree con semillas de sésamo.