Calienta una sartén grande a fuego medio-alto. Cocina y revuelve la carne molida en la sartén caliente hasta que esté dorada y desmenuzada, de 5 a 7 minutos. Drena y desecha la grasa.

Coloca 6 tazas de agua y el arroz integral en una olla. Agrega la carne dorada, los huesos y el romero; lleva a ebullición. Reduce el fuego a medio-bajo o bajo y deja hervir a fuego lento, revolviendo ocasionalmente para evitar que se queme, hasta que el arroz esté pastoso, unos 45 minutos. Agrega agua si es necesario para mantener la mezcla un poco más espesa que la consistencia de una papilla.

Mientras tanto, coloca las zanahorias, las espinacas y los huevos con sus cáscaras en una licuadora eléctrica. Licúa hasta que esté completamente triturado y no queden cáscaras de huevo intactas.

Mezcla la calabaza y la mezcla de huevo licuada en un tazón hasta que se combinen. Retira la mezcla de carne del fuego y vierte la mezcla de huevo en la olla para cocinar los huevos en el contenido caliente, aproximadamente 5 minutos.