Lleva una olla grande con agua ligeramente salada a ebullición. Cocina los fideos udon en agua hirviendo, revolviendo ocasionalmente, hasta que los fideos estén tiernos pero firmes al dente, de 10 a 12 minutos. Escurre y enjuaga bajo agua fría; reserva.

Mezcla el gochujang, 1/4 de taza de agua, la salsa de soja, el jarabe de arce y el jugo de lima en un tazón. Reserva la salsa.

Calienta el aceite en un wok o sartén grande a fuego medio-alto hasta que brille. Añade el kale, 1/4 de taza de cebollines, ajo, sal y pimienta. Cocina, revolviendo constantemente, hasta que las hojas estén apenas marchitas y tiernas, y el ajo y los cebollines estén brillantes y casi translúcidos, aproximadamente 2 minutos.

Añade la salsa a las verduras y cocina hasta que se espese ligeramente y oscurezca de color, aproximadamente 1 a 2 minutos.

Añade los fideos cocidos y cocina hasta que la salsa esté burbujeando, aproximadamente 2 a 3 minutos, agregando gradualmente los 1/4 de taza de agua restantes si se necesita más salsa para cubrir los fideos.