Rocíe un sartén antiadherente con spray para cocinar y caliente a fuego medio-bajo. Coloque 2 cucharadas de queso parmesano a la vez en el sartén, cocine hasta que el queso se derrita en círculos, burbujee y se dore en los bordes, aproximadamente 1 minuto. Voltee y cocine el otro lado durante 30 segundos. Enfríe en un plato. Repita 3 veces más.

Caliente 1 cucharadita de aceite de oliva en una sartén a fuego medio. Agregue los piñones y revuelva hasta que estén ligeramente tostados y aromáticos, aproximadamente 3 minutos. Retire del sartén y reserve.

Cocine los ñoquis según las instrucciones del paquete. Escurrir en un colador.

Vierta 1 cucharada de aceite de oliva en una sartén grande a fuego alto. Agregue el calabacín, cocine y revuelva durante 2 minutos, hasta que esté dorado. Retire del sartén. Baje el fuego a medio, agregue los champiñones y revuelva hasta que comiencen a soltar jugos pero permanezcan firmes, aproximadamente 5 minutos. Drene los jugos, devuelva el calabacín, y agregue los tomates, hojas de albahaca, piñones tostados, ñoquis y el aceite de oliva restante. Cocine y mezcle hasta que esté caliente.