Precalienta el horno a 350°F (175°C). Cubre ligeramente el fondo y los lados de un molde para pastel redondo de 9 pulgadas con spray para hornear. Coloca papel pergamino en el fondo y cubre ligeramente el papel con spray para hornear; reserva.

Bate juntos los huevos, el azúcar moreno, el azúcar granulado, el polvo para hornear, el jengibre, la sal, la canela y el bicarbonato de sodio con una batidora eléctrica a alta velocidad hasta que esté espeso, pálido y haya aumentado de volumen, aproximadamente 3 minutos. Añade gradualmente la mantequilla derretida con la batidora a velocidad media hasta que se mezcle.

Incorpora la harina hasta que se mezcle apenas. Dobla suavemente las zanahorias ralladas y las nueces tostadas hasta que estén distribuidas uniformemente sin mezclar demasiado.

Transfiere la masa al molde preparado y extiéndela en una capa uniforme con una pequeña espátula.

Hornea en el horno precalentado hasta que un palillo de madera insertado en el centro salga limpio, aproximadamente 45 a 50 minutos. Deja enfriar el pastel en el molde sobre una rejilla durante 15 minutos. Retira y desecha el papel pergamino; deja enfriar completamente en la rejilla durante 90 minutos.

Prepara el glaseado: Cocina el azúcar, el jugo de zanahoria, la crema y la sal a fuego medio-alto, girando suavemente la sartén ocasionalmente, hasta que espese y cubra la parte posterior de una cuchara, aproximadamente 12 a 15 minutos. Incorpora la mantequilla hasta que se mezcle; deja enfriar sin mover durante 15 minutos.

Coloca el pastel en un plato. Bate bien el glaseado y viértelo sobre el centro del pastel enfriado, extendiéndolo hacia los bordes con una pequeña espátula.