Calienta el aceite de oliva en una cacerola a fuego medio-bajo. Añade la cebolla y el ajo; cocina y revuelve hasta que estén translúcidos, de 10 a 15 minutos.

Agrega los tallos de brócoli, las papas, los floretes de brócoli y la raíz de apio; mezcla hasta que se cubran con aceite. Cubre las verduras con caldo de pollo; lleva a ebullición.

Reduce el fuego y deja hervir a fuego lento, revolviendo ocasionalmente, hasta que las verduras se puedan pinchar fácilmente con un tenedor, de 20 a 25 minutos. Retira la sopa del fuego.