Lleva una olla grande con agua salada a ebullición. Agrega los espaguetis y cocina, revolviendo ocasionalmente, hasta que estén al dente, unos 9 a 10 minutos, o hasta el punto deseado. Escurre, reservando 1/2 taza del agua de la pasta.

Mientras tanto, calienta el aceite en una sartén grande a fuego medio. Añade los tomates secos y cocina hasta que se ablanden, aproximadamente 1 a 2 minutos. Incorpora el ajo y saltea hasta que esté fragante, unos 1 minuto.

Agrega la nata y lleva a una ligera ebullición. Añade el parmesano, revolviendo constantemente hasta que la salsa espese, unos 2 minutos.

Incorpora los espaguetis cocidos a la sartén, mezcla bien hasta que estén cubiertos. Si está demasiado espeso, agrega un poco del agua de la pasta reservada para alcanzar la consistencia deseada. Añade las espinacas, cocina hasta que apenas comiencen a marchitarse, y sazona con sal y pimienta.