Calienta la mantequilla y el aceite de oliva en una sartén a fuego medio hasta que la mantequilla se derrita. Agrega los champiñones y cocina hasta que estén dorados, aproximadamente de 4 a 5 minutos.

Incorpora el ajo, la sal y la pimienta. Cocina hasta que el ajo desprenda aroma, aproximadamente 1 minuto.

Vierte el vino blanco en la sartén y deja hervir a fuego lento hasta que el vino se haya evaporado en su mayoría, raspando los trozos dorados del fondo con una cuchara de madera, aproximadamente 1 minuto.

Incorpora la crema espesa, el caldo de pollo y el queso parmesano. Reduce el fuego a medio-bajo y cocina, revolviendo ocasionalmente, hasta que el queso se haya derretido y la salsa se haya espesado pero no debe hervir, aproximadamente de 2 a 3 minutos.