Derrite la mantequilla en una sartén grande antiadherente a fuego medio-alto. Incorpora los champiñones y cocina hasta que estén tiernos, aproximadamente 5 minutos. Con una espumadera, transfiere los champiñones a un plato. Retira la sartén del fuego.

En un tazón pequeño, bate las yemas de huevo y la leche para mezclar. En un tazón aparte, bate las claras de huevo con un batidor seco hasta que formen picos suaves. Incorpora la mezcla de yemas a las claras.

Vuelve a poner la sartén al fuego medio-alto. Cuando la mantequilla chisporrotee, vierte la mezcla de huevo en la sartén. Espolvorea los champiñones y la carne de cangrejo uniformemente por encima. Cocina hasta que el omelette comience a cuajarse, aproximadamente 3 minutos.