Precalienta el horno a 450 grados F (230 grados C).

Rocía un sartén grande con spray para cocinar; caliéntalo a fuego medio-alto. Bate los huevos juntos en un tazón. Viértelos en la sartén; cocina y revuelve hasta que los huevos estén cuajados, aproximadamente 5 minutos.

Coloca los nuggets de patata en una sola capa sobre una bandeja para hornear y hornea en el horno precalentado hasta que estén dorados, de 17 a 19 minutos.

Mientras tanto, combina las cebollas verdes y la mantequilla en una cacerola fría.

Retira las salchichas de sus envoltorios de plástico. Colócalas en un plato apto para microondas y cúbrelo con una toalla de papel. Caliéntalas en el microondas hasta que estén calientes, de 60 a 65 segundos.

Corta las salchichas en trozos pequeños y añádelos a la mezcla de cebolla y mantequilla; agrega el tocino. Calienta la mezcla a fuego medio, revolviendo ocasionalmente, hasta que la mantequilla se derrita. Revuelve lentamente, añadiendo unas cucharadas de harina a la vez, hasta que la mezcla se convierta en una pasta. Vierte la leche lentamente mientras mezclas constantemente. Reduce el fuego a bajo; cocina y revuelve hasta que se forme una salsa espesa, unos 5 minutos. Retira del fuego. Añade la pimienta negra y la pimienta de cayena.