Llena una olla grande con agua ligeramente salada y lleva a ebullición. Agrega los fettuccine, vuelve a hervir y cocina la pasta a fuego medio hasta que esté cocida pero aún firme al morderla, aproximadamente 8 minutos. Escurre.

Derrite 1/4 de taza de mantequilla en una sartén grande a fuego medio; cocina y revuelve el pollo y el ajo en la mantequilla hasta que el pollo esté dorado. Agrega los champiñones, el pimiento verde y el pimiento rojo; cocina y revuelve hasta que los vegetales estén tiernos.

Derrite la restante 1/2 taza de mantequilla con la mitad de la crema en una cacerola grande a fuego medio. Agrega gradualmente el queso parmesano, alternando con trozos de queso crema, revolviendo constantemente. Incorpora la crema restante, dejando que hierva a fuego lento hasta que la salsa se haya espesado, aproximadamente 5 minutos. Mezcla el pollo y los vegetales en la salsa cremosa.