Precalienta el horno a 400°F (200°C). Rocía 4 pequeños recipientes aptos para horno con spray de cocina.

Derrite la mantequilla en una cacerola grande a fuego medio. Agrega 2 tazas de caldo de pollo y mezcla gradualmente la harina, añadiendo las 2 tazas restantes de caldo de pollo hasta que la mezcla esté suave y ligeramente espesa. Incorpora las zanahorias, los copos de cebolla, la salsa picante, la pimienta negra y el tomillo. Cocina durante unos 5 minutos. Agrega el pollo y las papas; cocina por 5 minutos más.

Coloca una rebanada de queso suizo en el fondo de cada recipiente preparado. Divide la mezcla de pollo equitativamente sobre el queso en los 4 recipientes. Coloca un cuadrado de masa hojaldrada encima de cada recipiente, presionando suavemente alrededor del borde.

Mezcla el huevo batido y el agua en un tazón pequeño hasta que estén bien combinados. Pinta sobre la parte superior de cada masa. Coloca los recipientes en una bandeja para hornear.