Calienta la mantequilla y el aceite de oliva en una sartén grande a fuego medio. Cocina y revuelve la cebolla y el ajo en la mezcla caliente de mantequilla y aceite hasta que estén tiernos pero sin dorar.

Agrega la leche, el caldo, el orégano, la sal y la pimienta a la mezcla de cebolla; lleva a ebullición. Reduce el fuego a medio y cocina la salsa durante 5 minutos.

Mezcla el agua fría y la maicena en un tazón pequeño hasta que quede suave. Mezcla la mezcla de maicena y los trozos de pollo en la salsa; cocina hasta que esté caliente y espesada.

Lleva a ebullición una olla grande con agua ligeramente salada. Cocina los linguine en agua hirviendo hasta que estén tiernos pero firmes al diente; escurre.

Reduce el fuego debajo de la sartén con la salsa a bajo. Agrega el jugo de limón, el perejil y la ralladura de limón; cocina hasta que esté caliente, de 1 a 2 minutos.