Corta las patatas y las cebollas con un cuchillo muy afilado o mandolina en rodajas de 1/8 de pulgada de grosor.

Combina los huevos, 1/2 cucharadita de sal, pimienta negra y cayena en un tazón grande y bate muy bien; reserva.

Agrega 1/3 de taza de aceite de oliva a una sartén antiadherente grande y calienta a fuego medio-alto. Añade las patatas, las cebollas y la sal restante. Cocina, revolviendo ocasionalmente, hasta que las patatas estén tiernas y algunas cebollas y patatas estén ligeramente doradas, unos 20 minutos.

Incorpora la mezcla de patatas al batido de huevo con una espátula. Cubre y deja reposar durante 5 a 10 minutos.

Agrega el aceite de oliva restante a una sartén antiadherente de 8 u 9 pulgadas, y coloca la sartén a fuego medio-alto. Vierte la mezcla de huevo y patata, y alisa la parte superior. Cocina, cubierto, durante unos 4 minutos o hasta que la parte inferior esté dorada y los bordes de la tortilla comiencen a endurecerse.

Desliza la tortilla sobre un plato, cúbrelo con otro plato, y voltea los platos para invertir. Desliza la tortilla de nuevo a la sartén, y colócala nuevamente a fuego medio-alto.