Calienta el aceite de oliva en una sartén grande a fuego medio. Cocina y revuelve el anchoa y las alcaparras en aceite caliente hasta que el anchoa se desmenuce, aproximadamente 2 minutos. Agrega el ajo; cocina y revuelve hasta que esté fragante, aproximadamente 1 minuto.

Vierte el vino blanco, el orégano y las hojuelas de pimienta roja en la sartén y aumenta el fuego a alto; cocina hasta que la mezcla se reduzca y queden aproximadamente 3 cucharadas de líquido, de 2 a 4 minutos.

Incorpora los tomates en la sartén y lleva a ebullición suave. Sazona la mezcla de tomate con sal, pimienta negra y pimienta de cayena. Reduce el fuego a medio y deja hervir a fuego lento hasta que se reduzca ligeramente, aproximadamente 10 minutos.

Incorpora el atún y 1/4 de taza de perejil en la salsa de tomate, desmenuzando el atún con una cuchara de madera mientras revuelves. Reduce el fuego a medio-bajo y deja cocer a fuego lento durante aproximadamente 10 minutos.

Lleva a ebullición una olla grande con agua ligeramente salada. Cocina los espaguetis en el agua hirviendo, revolviendo ocasionalmente hasta que estén casi cocidos y aún ligeramente firmes al morder, de 9 a 11 minutos. Escurre y transfiere los espaguetis nuevamente a la olla.