Precalienta el horno a 350 grados F (175 grados C). Cubre una bandeja para hornear con papel pergamino.

Combina harina, azúcar, huevos, yema de huevo, polvo de hornear y extracto de vainilla en un procesador de alimentos. Mezcla hasta que la mezcla forme una bola, raspando los lados del tazón una o dos veces. Coloca la mezcla sobre una superficie ligeramente enharinada y amasa las avellanas, almendras y semillas de anís.

Bate la yema de huevo y el agua juntos en un tazón.

Divide la masa en 3 partes y forma cilindros de aproximadamente 3 cm de ancho. Colócalos en la bandeja preparada dejando al menos 5 cm entre ellos. Pinta con la mezcla de yema de huevo y agua.

Hornea en el horno precalentado durante 30 minutos.

Retira del horno y reduce la temperatura a 300 grados F (150 grados C). Corta los cilindros diagonalmente en rodajas de 2 cm y colócalas con el lado cortado hacia abajo en la bandeja. Vuelve a meter los cantuccini al horno hasta que estén secos y firmes, de 30 a 40 minutos más.