Mezcla el agua, el azúcar y la levadura hasta que se disuelvan, deja reposar durante 5 minutos. Agrega 2 cucharadas de aceite de oliva, 1/4 taza de romero, harina y sal hasta formar una masa. Coloca sobre una superficie ligeramente enharinada y amasa hasta que esté suave y elástica, alrededor de 10 minutos. Añade suavemente las aceitunas negras durante los últimos minutos de amasado. Coloca en un recipiente ligeramente engrasado, cubre con un paño y deja subir en un lugar cálido hasta que casi se duplique en volumen, unos 30 minutos.

Precalienta el horno a 200 grados C (400 grados F). Engrasa una bandeja para hornear o espolvorea generosamente con harina de maíz.

Desinfla la masa y extiéndela en la bandeja preparada. Pincela la masa con 1 cucharada de aceite de oliva. Mezcla las rodajas de tomate y el ajo con las 2 cucharadas restantes de aceite de oliva. Sazona con 2 cucharadas de romero picado, sal y pimienta. Coloca las rodajas de tomate sobre la masa en una capa uniforme. Espolvorea con queso rallado.