Derrite la mantequilla en una olla grande a fuego medio. Agrega las espinacas, los corazones de alcachofa y cualquier aceite de marinado que quede después de picarlos. Añade la cebolla, el ajo, la pimienta, la sal y los copos de pimiento rojo; cocina, revolviendo regularmente para que no se queme en el fondo, hasta que las espinacas se hayan marchitado y la mezcla esté húmeda, aproximadamente 3 minutos.

Reduce el fuego a bajo y agrega el queso crema, el queso parmesano, el queso procesado y el queso cheddar. Revuelve ocasionalmente y deja cocer a fuego lento, sin tapar, hasta que los quesos se hayan derretido y algo del agua de las espinacas se haya evaporado, aproximadamente 3 minutos más.