Die Spalterbsen in einen großen Behälter geben und mit mehreren Zentimetern kaltem Wasser bedecken; mindestens 3 Stunden stehen lassen. Die Erbsen abspülen, bis das Wasser klar ist; abtropfen lassen.

Olivenöl in einer großen Pfanne bei mittlerer Hitze erhitzen. Zwiebeln, Karotten und Sellerie im heißen Öl weich anbraten, 8 bis 12 Minuten. Knoblauch hinzufügen und so lange braten, bis es duftet, etwa 1 Minute.

Erbsen, Zwiebelmischung, 6 Tassen Hühnerbrühe, Lorbeerblatt, Pfeffer und Thymian zusammen in einem großen Topf mischen. Nackenknochen in die Brühe rühren, falls nötig mehr Brühe hinzufügen, um die Knochen vollständig zu bedecken. Mischung zum Kochen bringen, Hitze auf mittlere Stufe reduzieren, den Topf abdecken und köcheln lassen, bis die Erbsen sich aufgelöst haben und das Fleisch von den Knochen fällt, 2 bis 3 Stunden. Knochen auf einen Teller legen, um sie abzukühlen.