Riempite parzialmente una grande pentola con acqua leggermente salata e metteteci il pollo. Portate a ebollizione, abbassate il fuoco a fuoco lento e cuocete il pollo fino a quando la carne non sarà più rosa e i succhi saranno chiari, circa 1 ora. Togliete il pollo dal brodo e aprite il carcame per permettere al pollo di raffreddarsi. Conservate il brodo di pollo. Dopo che il pollo si è raffreddato abbastanza da poter essere maneggiato, togliete la carne dalle ossa e mettetela da parte.

Mentre il pollo sobbolle, preparate un roux mescolando insieme la farina e l'olio vegetale in una grande pentola pesante a fuoco medio-basso. Cuocete e mescolate il composto, controllandolo costantemente per evitare che bruci, fino a quando il roux non avrà un colore marrone cioccolato ricco, da 20 a 30 minuti.

Non appena il roux ha raggiunto il colore desiderato, aggiungete le cipolle, i peperoni, il sedano, il condimento Cajun e le foglie di alloro, e fate sobbollire, mescolando di tanto in tanto, fino a quando le verdure non saranno tenere, circa 45 minuti. Versate il brodo di pollo riservato, i pomodori a cubetti e la salsiccia, e fate sobbollire, mescolando di tanto in tanto, fino a quando il composto non si sarà addensato, circa 1 ora.