Pré-aqueça o forno a 375 graus F (190 graus C). Coloque as metades da abóbora em uma assadeira. Pincele o interior com óleo e tempere com sal e pimenta. Asse até que a abóbora esteja muito macia, cerca de 30 minutos.

Coloque as batatas em uma panela grande e cubra com água. Leve para ferver. Reduza o fogo para médio-baixo e cozinhe até ficarem macias, cerca de 20 minutos. Escorra.

Aqueça 1 colher de sopa de óleo em uma frigideira em fogo médio-alto. Misture a cebola e o alho. Tempere com sal e pimenta. Refogue até que a cebola esteja macia e marrom, de 5 a 7 minutos.

Remova 1/3 da mistura de cebola e alho e reserve. Adicione o peru à frigideira e refogue até que não esteja mais rosa, de 5 a 7 minutos. Adicione o molho, o molho inglês, o tomilho e o orégano. Cozinhe, mexendo até que tudo esteja bem combinado, de 2 a 3 minutos.

Remova e descarte as sementes da abóbora e retire o interior para uma tigela. Adicione as batatas-doces, a mistura de cebola e alho reservada, a manteiga e o leite. Amasse até ficar homogêneo.

Espalhe a mistura de peru no fundo de uma assadeira quadrada de 23 cm. Cubra com milho e ervilhas. Espalhe as batatas uniformemente por cima. Polvilhe com páprica.