Coloque as batatas em uma panela grande e adicione água suficiente para cobrir 5 cm acima. Misture 1 colher de sopa de sal e leve ao fogo médio-alto; deixe ferver. Cozinhe até que as batatas estejam macias quando furadas com um garfo, cerca de 10 minutos. Desligue o fogo e escorra.

Retorne as batatas à panela quente e coloque sobre o mesmo queimador. Adicione o leite e 2 colheres de sopa de manteiga; permita que a manteiga derreta com o calor residual. Amasse as batatas com um espremedor até ficarem homogêneas. Misture o queijo Cheddar, o creme de leite azedo, a gema, 1/2 colher de chá de sal e 1/4 de colher de chá de pimenta. Reserve enquanto prepara o recheio.

Pré-aqueça o forno a 190 graus Celsius. Unte um refratário de 23x33 cm.

Aqueça o azeite e 1 colher de sopa restante de manteiga em uma frigideira grande em fogo médio-alto. Adicione a cebola e a cenoura e cozinhe, mexendo sempre, até que a cebola comece a ficar translúcida, cerca de 5 minutos.

Adicione o carneiro e a carne bovina e cozinhe, desfiando com uma colher e mexendo frequentemente até dourar, cerca de 5 minutos. Polvilhe a mistura de carne com farinha, sal e pimenta restantes, alecrim e tomilho. Cozinhe, mexendo constantemente, por 2 minutos.

Adicione caldo de carne, pasta de tomate e molho inglês; cozinhe, raspando qualquer pedacinho saboroso do fundo da frigideira. Deixe a mistura ferver. Cozinhe até engrossar e os vegetais estarem macios, cerca de 8 minutos. Misture as ervilhas. Transfira a mistura para o refratário preparado e cubra com as batatas amassadas preparadas.