Combine a abobrinha e a abobrinha amarela em uma tigela e polvilhe 2 colheres de sopa de sal kosher por cima; misture até que estejam uniformemente cobertas. Deixe descansar por 15 minutos, mexendo ocasionalmente.

Enxágue bem a abobrinha com água fria para remover todo o sal; transfira para um escorredor e deixe escorrer por 15 minutos.

Aqueça 1 colher de sopa de azeite de oliva em uma frigideira antiaderente de 10 polegadas em fogo médio. Adicione o bacon e cozinhe até dourar e ficar quase crocante, cerca de 5 minutos.

Enquanto o bacon está cozinhando, misture os ovos, 1/4 de colher de chá de sal kosher, pimenta-do-reino, pimenta caiena e cebolinhas juntos com um garfo em uma tigela grande.

Aumente o fogo no bacon para médio-alto; acrescente os pimentões e a cebola roxa mais uma pitada de sal. Cozinhe e mexa até que os pimentões comecem a amolecer e as cebolas fiquem translúcidas, cerca de 3 minutos. Adicione a abobrinha escorrida e misture cuidadosamente; cozinhe até que a abobrinha esteja apenas levemente macia, cerca de 5 minutos.

Enquanto isso, ajuste uma grelha do forno a cerca de 15 cm da fonte de calor e pré-aqueça o forno na função grill.

Jogue o queijo cheddar na frigideira e despeje a mistura de ovos por cima. Mexa com uma espátula até começar a engrossar, 30 a 45 segundos. Agite suavemente a panela para assentar o conteúdo e desligue o fogo. Empurre as bordas para baixo com uma espátula e polvilhe o queijo de cabra por cima. Regue com o azeite de oliva restante.

Coloque sob o grill pré-aquecido até que a superfície esteja levemente dourada e a frittata esteja firme ao toque, 2 a 3 minutos.