Derreta 1 colher de sopa de manteiga em uma frigideira grande e antiaderente em fogo médio. Misture o vinagre balsâmico e cozinhe até que a mistura fique borbulhante e perfumada, cerca de 1 minuto.

Adicione os morangos fatiados, o mel, uma pitada de sal e os raminhos de tomilho na frigideira. Mexa e cozinhe até que os morangos estejam macios e o líquido tenha engrossado levemente, por volta de 5 a 8 minutos. Despeje em uma tigela pequena, remova os ramos de tomilho e reserve.

Limpe a frigideira, volte ao fogo, adicione a manteiga restante e despeje o azeite.

Seque os bifes e tempere-os com sal e pimenta. Quando a manteiga parar de borbulhar, adicione os bifes temperados e cozinhe até dourar de cada lado, de 1 a 3 minutos.

Adicione a mistura de morango à frigideira e vire cada bife para cobri-los com o líquido. Empilhe os morangos sobre cada bife. Deixe cozinhar em fogo baixo até que a temperatura interna do porco atinja 145°F (63°C), aproximadamente de 6 a 10 minutos.