Aqueça o azeite em uma frigideira grande em fogo médio, girando o óleo para cobrir a frigideira. Despeje os ovos batidos na frigideira quente e cozinhe no óleo quente até que os ovos borbulhem e comecem a endurecer.

Levante as bordas cozidas da omelete com uma espátula de borracha e incline a frigideira para que qualquer ovo cru escorra por baixo da borda levantada. Continue cozinhando, levantando as bordas e inclinando a frigideira, até que a omelete esteja quase completamente firme, de 1 a 2 minutos. Retire a frigideira do fogo. Espalhe uniformemente qualquer ovo líquido sobre o topo da omelete usando a espátula.

Polvilhe o queijo de cabra, 1 1/2 colheres de chá de cebolinha, sal marinho e pimenta preta sobre a omelete. Levante delicadamente uma borda e dobre 1/3 da omelete para o centro sobre o queijo e a cebolinha. Dobre o terço oposto da omelete para o centro. Deslize a omelete para a borda da frigideira e vire-a, com a parte dobrada para baixo, em um prato.