Misture a farinha, o açúcar branco e o sal em uma tigela grande; corte a manteiga com um cortador de massa até que a mistura se assemelhe a migalhas grossas.

Misture a essência de rum, essência de amêndoa e água em uma tigela pequena. Adicione à mistura de farinha, aos poucos, até que a mistura forme uma bola quando você apertá-la.

Coloque a massa em uma superfície enfarinhada e polvilhe com farinha; abra em uma folha com 1/4 de polegada de espessura. Corte em formas com cortadores de biscoitos enfarinhados, e coloque a 1 polegada de distância em assadeiras sem untar. Cubra com uma camada de plástico filme, e leve à geladeira por 30 minutos.

Pré-aqueça o forno a 325°F (165°C).

Asse os biscoitos no forno pré-aquecido até que as bordas estejam levemente douradas, de 15 a 18 minutos. Deixe esfriar nas assadeiras por 2 minutos antes de remover para grades de resfriamento para terminar de esfriar. Deixe esfriar completamente antes de decorar.

Para fazer a cobertura: Misture o açúcar de confeiteiro, 2 colheres de sopa de leite e 2 colheres de chá de leite juntos em uma tigela até ficar homogêneo. Se desejar, divida a cobertura em tigelas pequenas e adicione corante alimentício para tingir cada uma na tonalidade desejada.