Transfira os tomates San Marzano para uma tigela de mistura e use as mãos para esmagá-los até formar um purê fino. Reserve até ser necessário.

Tempere as costelinhas com sal em todos os lados.

Aqueça o azeite de oliva em uma panela holandesa em fogo alto, e doure bem as costelinhas por todos os lados, cerca de 8 minutos. Desligue o fogo, retire as costelinhas para um prato e reserve.

Adicione os cogumelos, junto com uma pitada de sal, e ajuste o fogo para médio-alto. Use pinças para virar cada cogumelo com o lado plano para baixo e cozinhe até dourar, cerca de 5 minutos.

Adicione a cebola e cozinhe, mexendo, até começar a ficar translúcida, entre 3 a 5 minutos. Adicione o orégano, a pimenta-do-reino e os flocos de pimenta vermelha, e cozinhe, mexendo, por cerca de 1 minuto. Adicione o alho; cozinhe por mais 1 minuto.

Despeje o vinho branco e mexa para deglaçar o fundo da panela. Adicione os tomates e o caldo. Aumente o fogo para alto e deixe ferver. Misture o pimentão em cubos e transfira as costelinhas de volta.

Reduza o fogo para baixo, tampe e cozinhe em fogo brando até que a carne esteja muito macia ao furar com um garfo, entre 3 a 4 horas. Cerca de 2 horas no tempo de cozimento, vire as costelinhas.

Quando as costelinhas estiverem macias, retire-as para um prato; reserve. Aumente o fogo para médio-alto, e ferva o molho por cerca de 10 minutos, ou até reduzir para a consistência desejada. Enquanto reduz, a gordura excessiva pode ser retirada do topo. Prove; tempere com sal e pimenta se necessário.