Corte as folhas das beterragas. Remova os talos e descarte. Lave e seque as folhas, depois pique. Reserve.

Esfolhe as beterragas e coloque-as em uma panela. Cubra com água e leve para ferver. Reduza o fogo e cozinhe, coberto, até que as beterragas possam ser facilmente perfuradas com uma faca, de 30 a 40 minutos. Escorra e enxágue sob água fria até esfriar o suficiente para manusear. Descasque imediatamente e rale grosseiramente. Reserve.

Aqueça o azeite em uma panela grande e larga ou forno holandês em fogo baixo. Adicione a cebola e cozinhe lentamente até ficar macia e translúcida, mexendo com frequência, de 3 a 5 minutos. Adicione o alho e cozinhe até ficar perfumado sem dourar, cerca de 1 minuto.

Adicione as cenouras, a rutabaga e o nabo e cozinhe em fogo médio até que os vegetais comecem a amolecer, de 12 a 15 minutos. Polvilhe com açúcar mascavo e continue cozinhando até que os legumes comecem a dourar em alguns pontos, de 3 a 5 minutos. Adicione 2 litros de água, repolho, sal e folha de louro; misture bem.

Leve para ferver, reduza o fogo e cozinhe até que os vegetais estejam macios, de 10 a 15 minutos. Misture as folhas de beterraba nos últimos 2 minutos. Deixe a panela destampada para que as folhas de beterraba mantenham sua cor.

Misture as beterragas raladas e retire o borscht do fogo imediatamente para interromper o processo de cozimento; isso preservará sua cor brilhante. Tempere com vinagre, sal e pimenta.