Leve o leite, o açúcar e os paus de canela para ferver em uma panela grande em fogo baixo. Continue fervendo, mexendo sempre, até que o leite tenha reduzido um pouco mais de um terço, cerca de 20 minutos. Retire do fogo. Deixe na panela e deixe esfriar um pouco, cerca de 10 minutos.

Bata as gemas com uma batedeira elétrica até ficarem grossas e claras. Misture um pouco da mistura de leite morno. Despeje a mistura de gemas na panela com a mistura restante de leite. Misture bem e leve para ferver em fogo baixo. Mexa sempre, raspando o fundo e os lados, até que a mistura esteja grossa o suficiente para cobrir as costas de uma colher, de 5 a 7 minutos.