Forre uma assadeira com borda com filme plástico.

Combine leite e sal em uma panela em fogo médio-alto; leve quase à fervura. Incorpore gradualmente a semolina até engrossar, cerca de 20 segundos. Reduza o fogo para médio-baixo e continue mexendo com uma colher de pau até ficar muito grosso, de 7 a 10 minutos.

Retire do fogo. Adicione 1 xícara de queijo Parmigiano-Reggiano, gemas de ovo e manteiga fria; mexa rapidamente para evitar que as gemas cozinhem.

Transfira a mistura para a assadeira preparada e espalhe uniformemente. Cubra com outro pedaço de filme plástico. Leve à geladeira até ficar firme o suficiente para cortar, cerca de 30 minutos.

Preaqueça o forno a 425°F (220°C). Unte um prato de cozimento redondo e raso.

Corte círculos de massa de semolina com um cortador de biscoitos de 2 3/4 polegadas de diâmetro. Use as mãos úmidas para reunir e achatar qualquer sobra de massa. Pressione as sobras entre filme plástico e corte quantos círculos puder.

Arrume os nhoques em um padrão circular e sobreposto no prato preparado. Regue a manteiga derretida por cima e espalhe uniformemente com um pincel. Polvilhe com pimenta caiena e cubra com o restante do queijo Parmigiano-Reggiano.