Leve uma panela grande com água salgada para ferver. Prepare uma tigela de água gelada. Separe as folhas de beterraba, nabo e couve dos caules e lave-as. Cozinhe cada lote na água fervente por cerca de 1 minuto, transferindo para a água gelada depois. Descarte a água de cozimento.

Retire as verduras da água gelada e esprema o excesso de água.

Combine as verduras, 2/3 de xícara de azeite, alho, Parmigiano Reggiano e sal kosher em um liquidificador ou processador de alimentos. Bata até ficar homogêneo para fazer o pesto e armazene-o em uma tigela coberta com plástico filme.

Aqueça 1/4 de xícara de azeite em uma panela grande em fogo médio-alto. Adicione a cebola, o tomate ralado, o alho, o alecrim, o sal kosher, a folha de louro e os flocos de pimenta. Cozinhe por 5 minutos, depois reduza o fogo e cozinhe por 20-30 minutos até que os vegetais fiquem dourados.

Adicione o restante do azeite à mistura de cebola e mexa o alho-poró, a cenoura, o nabo e a beterraba. Cozinhe em fogo médio-alto por 5 minutos.

Despeje o vinho branco sobre a mistura, deglaze o fundo da panela. Adicione o feijão cannellini, as vagens e a água. Deixe ferver, depois cozinhe em fogo baixo até que as vagens estejam macias por cerca de 5 minutos. Misture a salsa e o suco de limão.