Derreta a manteiga em uma panela em fogo médio-alto. Adicione a cebola, a pasta de tomate e o sal à manteiga derretida. Cozinhe, mexendo com frequência, até que a cebola amoleça e a pasta de tomate fique de um vermelho tijolo ou marrom profundo.

Adicione o alho, o cominho e a pimenta caiena; cozinhe e mexa por 2 minutos. Misture o caldo e leve para ferver. Misture as lentilhas, o aipo e a cenoura. Reduza o fogo para médio-baixo e cozinhe em fogo brando, mexendo ocasionalmente, até que as lentilhas e os vegetais estejam muito macios.

Enquanto isso, faça o iogurte de limão e hortelã: Moa a hortelã e o sal em um pilão até formar uma pasta. Adicione o iogurte, o suco de limão e as raspas; misture até incorporar. Leve à geladeira até estar pronto para servir.