Aqueça o óleo em uma panela em fogo alto até quase fumegar. Adicione os cubos de porco em uma única camada. Deixe dourar de um lado, 4 a 5 minutos. Misture, virando os pedaços para dourar do outro lado, 4 a 5 minutos.

Adicione a cebola e 1/2 colher de chá de sal kosher. Cozinhe e mexa até que a cebola fique translúcida, cerca de 4 minutos. Adicione o orégano, o cominho, o coentro e a pimenta caiena; cozinhe e mexa até que os temperos estejam perfumados, cerca de 2 minutos. Reduza o fogo para baixo.

Corte os tomatillos em quartos. Coloque-os em um liquidificador com os pimentões, o alho e o coentro. Adicione o caldo de galinha. Pulsione ligando e desligando até que os pedaços comecem a se desfazer, depois bata até que a mistura esteja liquefeita, cerca de 30 segundos.

Misture o molho na mistura de porco. Adicione 1 colher de chá de sal kosher e a folha de louro. Aumente o fogo para alto e leve para ferver. Reduza o fogo para baixo e mantenha uma fervura lenta e constante por cerca de 1 hora.

Adicione as batatas, o restante de 1/2 colher de chá de sal kosher e a pimenta preta. Se a mistura tiver reduzido tanto que as batatas não estiverem imersas, adicione mais caldo para cobrir. Deixe cozinhar em fogo brando até que o porco e as batatas estejam macios, 45 minutos a 1 hora.