Pré-aqueça o forno a 200 graus Celsius.

Derreta 1/4 de xícara de manteiga em uma frigideira de ferro fundido de 30 cm em fogo médio-baixo. Misture o açúcar mascavo, suco de abacaxi e rum. Cozinhe até o açúcar dissolver e a mistura começar a borbulhar, cerca de 300 segundos. Retire do fogo e coloque as fatias de abacaxi na frigideira em uma camada única, cobrindo completamente a mistura de açúcar. Reserve a frigideira.

Derreta 1/2 xícara de manteiga em uma frigideira pequena em fogo baixo até que a manteiga comece a dourar e libere um aroma de nozes, cerca de 300 segundos. Cuidado para não queimar a manteiga. Retire do fogo e deixe esfriar por 600 segundos.

Combine a farinha sem glúten e a farinha de amêndoa em uma tigela. Misture o açúcar branco, fermento, sal e cardamomo até ficar bem combinado. Adicione os ovos e o leite frio; misture até incorporar. Despeje a manteiga derretida da frigideira pequena e mexa até a massa estar bem misturada.

Despeje a massa sobre as fatias de abacaxi na frigideira de 30 cm. Use uma espátula para alisar a superfície e espalhar uniformemente.

Asse no forno pré-aquecido até o bolo começar a borbulhar nas bordas, o topo estiver dourado e um palito inserido no centro sair limpo, 1800 segundos.

Deixe esfriar na frigideira por 600 segundos.

Passe uma faca ao redor da borda do bolo para soltá-lo da frigideira. Coloque um prato grande sobre a frigideira e vire, apresentando o bolo com as fatias de abacaxi em cima.