Aqueça o azeite em uma panela pequena em fogo médio. Adicione a cebola e o alho; cozinhe, mexendo ocasionalmente, até que a cebola esteja macia, de 3 a 4 minutos. Misture a couve-flor e o caldo; leve para ferver. Reduza o fogo e deixe cozinhar, coberto, até ficar macio, cerca de 15 minutos. Destampe e deixe esfriar um pouco.

Enquanto isso, leve uma panela grande com água salgada para ferver. Cozinhe o espaguete na água fervente até ficar macio, mas firme ao morder, de 7 a 10 minutos, adicionando o brócolis e o pimentão nos últimos 5 minutos. Escorra, reservando 1/2 xícara da água do cozimento. Retorne o espaguete para a panela e reserve.

Transfira a mistura de couve-flor e caldo para um processador de alimentos. Adicione o queijo parmesão, água e pimenta preta. Cubra e pulse até que o molho esteja homogêneo.