Pré-aqueça o forno a 300°F (150°C). Unte uma assadeira grande com laterais.

Combine carne bovina, cordeiro, farinha, orégano, sal, mostarda em pó, alho em pó (2 ½ colheres de chá), pimenta-do-reino, pimenta caiena, pimenta seca, páprica e tempero italiano em uma tigela; amasse com as mãos até que a mistura fique pastosa, cerca de 10 minutos. Modele em um formato de rocambole grande e coloque na assadeira preparada.

Asse no forno pré-aquecido até que não esteja mais rosa no centro, cerca de 2 horas. Um termômetro de leitura instantânea inserido no centro deve marcar pelo menos 160°F (70°C). Retire do forno; deixe o rolo esfriar completamente em uma grade para escorrer sucos e gordura. Refrigere por 6 horas ou durante a noite.

Prepare o molho: Combine leite evaporado, açúcar e alho em pó em uma tigela pequena. Misture gradualmente o vinagre até que a mistura engrosse.

Corte o rocambole de donair em tiras de cerca de 1/8 a 1/4 de polegada de espessura. Frite as fatias em uma frigideira em fogo médio-alto até começarem a dourar nas bordas. Umedeça levemente um disco de pão pita com água e frite na mesma frigideira até aquecer.