Pré-aqueça uma frigideira grande em fogo médio. Adicione o azeite e as cebolas e deixe cozinhar por 4 a 6 minutos, mexendo a cada 2 minutos.

Adicione a carne de ribeye fatiada à frigideira. Misture o alho e tempere com sal e pimenta. Continue cozinhando até que a carne esteja totalmente cozida, cerca de 10 minutos.

Transfira a mistura de carne para uma tigela grande de mistura.

Coloque uma massa de rolinho primavera sobre uma superfície de trabalho limpa como um losango. Coloque uma fatia de queijo sobre o recheio. Umedeça as bordas da massa com os ovos batidos.

Dobre a ponta inferior sobre o recheio, dobre as duas laterais para dentro e enrole firmemente.

Aqueça o óleo em uma panela holandesa grande a 180°C. Verifique a temperatura com um termômetro para fritura.

Trabalhando em lotes, frite 2 a 3 rolinhos primavera de cada vez no óleo quente, tomando cuidado para não sobrecarregar. Frite até dourar, cerca de 2 a 5 minutos por lado.

Transfira os rolinhos primavera fritos para um prato forrado com papel toalha para escorrer.

Enquanto isso, misture o ketchup e a maionese para o molho de mergulho.