Pré-aqueça o forno a 175 graus Celsius. Unte uma assadeira de 9x13 polegadas.

Misture a farinha e 1/3 de xícara de açúcar branco em uma tigela grande. Esfregue a manteiga com os dedos até que a mistura fique arenosa. Pressione na assadeira untada.

Asse a massa no forno pré-aquecido até dourar nas bordas, cerca de 10 minutos.

Bata 1/2 xícara de manteiga e 1/2 xícara de açúcar branco em uma tigela com um mixer elétrico até ficar cremoso. Bata os ovos um por vez. Misture as batatas-doces amassadas, leite e extrato de baunilha até que a massa tenha consistência de massa de panqueca. Despeje sobre a massa.

Asse no forno pré-aquecido até que a camada de batata-doce esteja firme, cerca de 30 minutos.

Bata a água, 1/2 xícara de açúcar branco e amido de milho juntos em uma tigela pequena até ficar homogêneo.

Despeje o leite de coco em uma panela de 5 litros. Leve para aquecer em fogo baixo por cerca de 5 minutos. Despeje a mistura de água, mexendo constantemente até engrossar o leite de coco, de 3 a 5 minutos. Misture o coco ralado; cozinhe e mexa até que a mistura engrosse, cerca de mais 5 minutos.