Leve o arroz integral com água suficiente para cobrir em uma panela ao fogo alto até ferver. Reduza o calor para médio-baixo, cubra e cozinhe até que o arroz esteja macio e o líquido tenha sido absorvido.

Corte o caule do repolho roxo. Descasque cuidadosamente as folhas, tomando cuidado para não rasgar; coloque as folhas individuais em uma panela grande com água e leve para ferver. Cozinhe por 5 minutos; reduza o calor e cozinhe até ficar macio mas ainda crocante e vermelho, depois escorra.

Aqueça o azeite em uma frigideira grande em fogo médio-alto. Refogue o aipo, a cebola e o alho até ficarem macios. Misture o peru; tempere com sal. Cozinhe e mexa até que o peru esteja dourado e desfiado.

Adicione os tomates triturados e o arroz cozido à frigideira; cozinhe, mexendo ocasionalmente, até que os sabores se combinem.

Coloque 1 folha de repolho sobre cada tortilha. Recheie com a mistura de peru e arroz; dobre a extremidade inferior e enrole em um burrito apertado.