Aqueça 1 colher de chá de azeite em uma frigideira em fogo médio. Adicione a cebola picada e cozinhe até ficar macia e translúcida, cerca de 5 minutos.

Em uma tigela de mistura, amasse junto a cebola, o cordeiro, o ovo, a farinha de rosca, o alho, o sal e a pimenta. Divida a mistura em seis porções, forme bolas, cubra e leve à geladeira até o momento de usar.

Combine o queijo de cabra, o azeite extra virgem, o manjericão e o orégano em uma tigela. Misture bem; cubra e leve à geladeira por 5 minutos.

Pré-aqueça a grelha em fogo médio-alto e unte levemente as grades.

Modele cada bola de carne em hambúrgueres. Pressione o polegar no centro para criar uma depressão, recheie com uma colher de sopa da mistura de queijo de cabra e feche para formar os hambúrgueres.