Coloque a batata em uma panela grande e cubra com água salgada; leve para ferver. Reduza o fogo para médio-baixo e cozinhe até ficar macia, cerca de 20 minutos. Escorra e enxágue com água fria corrente.

Descasque a batata; amasse em uma tigela grande com um garfo. Despeje a farinha e misture bem com as pontas dos dedos. Esfregue até que a mistura esteja uniforme e sem grumos.

Combine 1 xícara de água, fermento e açúcar em uma tigela. Misture bem e deixe descansar até ficar espumoso, cerca de 5 minutos. Misture 5 colheres de sopa de azeite.

Despeje a mistura de fermento sobre a mistura de farinha; misture, adicionando o restante da xícara de água aos poucos, até formar uma massa macia. Misture 1 colher de sopa de sal.

Sove a massa em uma superfície limpa até ficar lisa e macia, de 8 a 10 minutos. Transfira a massa para uma tigela untada. Cubra com um pano úmido; deixe crescer em um lugar quente até dobrar de tamanho, cerca de 2 horas.

Unte uma assadeira grande com borda com 2 colheres de sopa de azeite. Coloque a massa na assadeira; estique até os cantos. Arrume os tomates e as azeitonas sobre a massa.

Misture a colher de sopa de azeite restante e 2 colheres de sopa de água juntas em uma tigela. Pincele a mistura sobre a massa. Polvilhe a colher de sopa de sal restante por cima. Cubra com um pano úmido; deixe crescer por 30 minutos.

Pré-aqueça o forno a 200 graus Celsius.