Aqueça o óleo em uma frigideira antiaderente grande em fogo médio-alto. Tempere os filés com sal e pimenta-do-reino; sele até dourar bem, cerca de 2 minutos por lado. Transfira os bifes para um prato, cubra com papel alumínio e mantenha aquecido.

Reduza o fogo para médio; adicione a manteiga à frigideira até derreter. Adicione os cogumelos e a cebola; cozinhe e mexa ocasionalmente, até que os cogumelos comecem a soltar seu líquido e a cebola esteja macia, cerca de 5 minutos.

Adicione o vinho, o caldo de carne e o tomilho; deixe ferver até que o molho comece a reduzir, de 6 a 10 minutos. Retorne os bifes à frigideira; deixe ferver até que os bifes estejam ao ponto de mal passado, de 2 a 4 minutos por lado. Um termômetro de leitura instantânea inserido no centro deve marcar 54°C. Transfira os bifes para pratos de servir.