Coloque os filés de frango entre 2 folhas de plástico em uma superfície sólida e nivelada. Bata firmemente na carne com o lado liso de um martelo de carne até atingir uma espessura de 1/4 de polegada. Tempere ambos os lados com sal e pimenta.

Aqueça 1 colher de sopa de azeite e 1 colher de sopa de manteiga em uma frigideira grande em fogo médio-alto até que a manteiga derreta. Coloque os filés de frango na frigideira; cozinhe até que ambos os lados estejam dourados, cerca de 5 minutos para cada lado. Remova o frango da panela e reserve.

Diminua o fogo para médio; adicione azeite na frigideira, se necessário. Coloque o presunto cru e as shallots na frigideira; cozinhe e mexa até aquecer, cerca de 1 minuto. Misture os cogumelos e cozinhe até dourar, cerca de 5 minutos. Tempere com sal e pimenta.

Despeje o vinho na frigideira; deixe ferver até que os sabores se combinem, cerca de 1 minuto. Adicione o caldo de frango; deixe ferver e mexa até que o molho reduza levemente, cerca de 1 minuto.