Prepare o recheio: Derreta a manteiga em uma frigideira grande em fogo médio. Adicione a cebola, o alho, o orégano, o cominho, o sal e a pimenta; cozinhe e mexa até a cebola ficar dourada, de 5 a 7 minutos. Adicione a carne de porco e cozinhe até que esteja completamente dourada e desfiada, mais 7 a 10 minutos. Escorra a gordura da frigideira. Misture as passas, as azeitonas e os ovos cozidos.

Bata a água e o amido de milho juntos em uma tigela pequena; despeje na frigideira e mexa até engrossar o líquido. Retire do fogo e reserve.

Faça a massa: Bata o leite e a gordura vegetal derretida juntos em uma tigela até ficar bem misturado. Misture a farinha e o sal em uma tigela grande separada. Despeje a mistura de leite na mistura de farinha; bata até que esteja bem combinado e forme uma massa. Deixe descansar por 10 minutos.

Pré-aqueça o forno a 200°C. Forre uma assadeira com papel manteiga.

Abra a massa em uma superfície levemente enfarinhada até uma espessura de 1/8 de polegada. Corte em 12 círculos com um cortador de biscoitos redondo ou copo. Coloque o recheio no centro de cada círculo. Dobre cada círculo ao meio e pressione as bordas com um garfo para selar. Pincele o topo com ovo batido. Coloque as empanadas na assadeira preparada.