Em um liquidificador ou processador de alimentos, combine 3 xícaras de frango cozido, ovos, 3/4 de xícara de caldo de galinha, 1 xícara de farinha, salsa, 2 colheres de chá de sal, pimenta e estragão. Processe até ficar homogêneo.

Em uma panela grande, leve 4 xícaras de caldo de galinha para ferver. Coloque colheradas da mistura de bolinho na fervura. Cozinhe em fogo baixo, descoberto, por 5 a 8 minutos, até que estejam bem formados e levemente dourados. Retire com uma escumadeira e escorra em toalhas de papel. Reserve o líquido de cozimento dos bolinhos.

Em uma panela grande, derreta a manteiga em fogo médio. Cozinhe a cebola, o aipo e o alho na manteiga até que a cebola fique translúcida. Misture 1/2 xícara de farinha até incorporar completamente.

Despeje 2 litros de caldo de galinha, mexendo constantemente. Deixe ferver. Adicione 1 1/2 colheres de chá de sal e as cenouras. Cubra, reduza o fogo e cozinhe em fogo baixo por 15 minutos.