Misture 3 ½ xícaras de farinha e 1 colher de chá de sal em uma tigela grande; faça um buraco no centro. Despeje ¼ xícara de óleo vegetal e 1 xícara + 2 colheres de sopa de água morna no buraco. Mexa para formar a massa e limpe a colher.

Sove a massa em uma superfície de trabalho até ficar lisa e macia. Enrole em plástico e deixe descansar por 1 hora. Leve à geladeira conforme necessário.

Derreta a manteiga em uma frigideira em fogo médio. Refogue a cebola picada e o sal até dourar. Desligue o fogo e deixe esfriar. Reserve em uma tigela.

Cozinhe as batatas descascadas e cortadas em quartos em água com sal; cozinhe em fogo baixo até ficarem macias (aproximadamente 20 minutos). Amasse até ficar homogêneo e deixe esfriar à temperatura ambiente.

Misture o queijo cottage com sal, pimenta, pimenta caiena e 2 colheres de sopa de cebolas com manteiga. Incorpore as batatas amassadas até combinar.

Abra a massa finamente (1/8 de polegada), corte círculos de 3 ½ polegadas e recheie com 2 colheres de sopa de recheio. Feche as bordas, garantindo que nenhum ar fique preso.

Ferva os pierogi em água com sal por 2 a 3 minutos por vez. Escorra e transfira para manteiga derretida em uma frigideira. Frite até dourar.