Tempere as costeletas de ombro de cordeiro com sal e pimenta preta.

Aqueça o óleo em uma frigideira pesada grande em fogo alto. Trabalhando em lotes, cozinhe as costeletas de ombro de cordeiro até dourar dos dois lados, de 3 a 5 minutos por lado. Transfira as costeletas para uma panela.

Cozinhe e mexa a cebola com uma pitada de sal na mesma frigideira em fogo médio até que esteja levemente macia e as bordas estejam dourando, cerca de 5 minutos. Misture a manteiga na cebola até derreter; adicione a farinha e mexa até que as cebolas estejam revestidas, cerca de 1 minuto.

Despeje o caldo na mistura de cebola; leve para ferver, adicione o alecrim e mexa até que a mistura engrosse, de 5 a 10 minutos.

Misture as cenouras e o aipo na panela com as costeletas de ombro de cordeiro e despeje a mistura de caldo de galinha por cima. Adicione água conforme necessário para cobrir completamente a carne. Leve a mistura para ferver, reduza o fogo para baixo, cubra a panela com uma tampa e cozinhe até que a carne esteja quase caindo do osso, cerca de 1 hora e meia.

Transfira a carne para um prato. Misture as batatas no ensopado e retorne a carne ao ensopado, colocando sobre os legumes. Cozinhe em fogo baixo, coberto, até que as batatas estejam macias e a carne esteja caindo do osso, cerca de 30 minutos.

Transfira a carne para um prato usando uma escumadeira. Leve o ensopado para ferver e cozinhe, retirando a gordura, até que o ensopado esteja reduzido e espesso, de 10 a 12 minutos.